História da acústica

Quando olhamos para a história da física, vemos como esta passou por muitas mudanças até chegar no que entendemos hoje. Desde o Egito Antigo, é possível notar a importância que a música, e consequentemente o som, tinha para aquela civilização e como os conceitos da acústica foram evoluindo até aqui.

Na China, o estudo da música e do som era basicamente centrado na medição. Os chineses classificaram o som por timbre e por altura e especificaram escalas musicais, o que exigia uma afinação perfeita. Eles foram aprimorando suas habilidades com a afinação usando sinos, já que um sino bem afinado podia ser usado como padrão, de modo que se outro sino tocasse em ressonância, estava devidamente afinado. Em 270 a.C., um ministro do Imperador Huangundi, Lin Iun, foi encarregado de estabelecer um padrão de altura para a música, o que chamamos de pitch. Ele obteve sua nota a partir de uma haste de bambu.

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Som sendo captado pelo ouvido humano

Já na Grécia, muitas foram as pesquisas relacionadas a acústica, que para Pitágoras e seus discípulos, refere-se a natureza do som e a teoria matemática da escala. A Escola Pitagórica determinou a escala a partir dos números inteiros pequenos, com base nos acordes produzidos por cordas vibrantes. Para Euclides, a altura do som aumenta com o número de movimentos produzidos. Ele admite também que o número das vibrações é inversamente proporcional ao comprimento da corda em vibração. Arquimedes de Siracusa determinou a lei do inverso do quadrado da distância para a intensidade acústica e Héron sugeriu que o ângulo de incidência do som em um sólido é igual ao ângulo de reflexão, de modo que assim, foram determinados os dois princípios fundamentais da acústica geométrica, base fundamental da arquitetura dos teatros gregos.

Guido D’Arezzo foi um monge beneditino italiano que regia o coro da Catedral de Arezzo. Ele foi o responsável por atribuir as notas musicais pelas sílabas ut, re, mi, fa, sol, la, que coincidem com as iniciais dos versos que compõe o hino de São João Batista. A nota si só aparece no século XVI. Em 1673, surge a sílaba do que substitui ut.

Na Idade Média, as primeiras catedrais possuíam suas condições acústicas totalmente inadequadas. As abóbadas e cúpulas provocam uma série de reflexões e concentrações de som que dificultam a audição, problema que foi aumentado com o estilo gótico, pois as distâncias percorridas pelo som aumentaram e consequentemente, as reflexões também, de modo a aparecerem os ecos. Esse fenômeno favorecia o canto gregoriano, pois reforça a sensação de grandiosidade. A partir de 1600, surgem a melodia, a cadenza e o compasso, aumentando as possibilidades musicais.

Galileu Galilei, famoso representante do pensamento moderno, verificou que a sensação de altura musical é diretamente relacionada à frequência. Isso marca o início da física da música em sua concepção atual.

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Ondas longitudinais e transversais

Hoje sabemos que o som nada mais é do que ondas mecânicas, sendo a onda uma variação espacial, caracterizada pelo transporte de energia. Existem dois tipos de onda, as longitudinais, onde o movimento de oscilação é na mesma direção de propagação da onda, e as transversais, onde o movimento de oscilação é na direção ortogonal a direção de propagação da onda. O som é uma onda longitudinal.

História da ótica

Desde os tempos mais remotos, a ótica tem despertado interesse na humanidade e começamos com a questão mais fundamental: o que é a luz? Há muito os homens tentam responder essa pergunta, a começar pelos gregos, que acreditavam que os seres vivos têm uma tênue chama dentro dos olhos. Não demorou muito para essa ideia parecer absurda, então Aristóteles sugeriu que  não seria nem fogo, nem algo material, mas sim um estado do meio, de modo que a luz sai dos corpos e precisa de um meio para se propagar. Essa teoria foi evoluindo de modo que não havia mais a ideia de “fogo visual”, mas sim pequenas perturbações no meio que são detectadas pelo olho. Foi então com Euclides que a ideia de raio e ângulo foi introduzida; era necessário explicar como objetos muito maiores que o olho eram introduzidos nele.

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Experimento de ótica feito por Newton

Na Idade Média, Kepler introduz uma nova definição para a luz: emanação não material e divina. Entretanto, com o início do pensamento moderno, o mundo passou a ser visto com os olhos da razão, de modo que os pensadores abraçam as ideias de Kepler, porém abandonam sua parte “divina”. No século XVIII, pensadores como Newton e Copérnico passaram a explicar o fenômeno óptico através da associação ao modelo mecânico, que aflorara nesse período. Segundo Descartes, a luz é “perturbação transmitida por meio mecânico”.

Robert Boyle, cientista considerado experimentalista, foi o responsável por deixar a divisão entre dois conceitos muito importantes para a física bem clara: o fato e o modelo. O fato se define pela observação da natureza, pelo fenômeno em si, enquanto que o modelo vem depois do experimento, de modo a tentar explicar o fenômeno. Esses dois conceitos devem ser bem separados, pois assim o desenvolvimento da ciência se dá de forma mais rápida, já que, se o modelo estiver errado, pode-se partir novamente direto do fato, que não muda, e não desde o princípio. Gaston Pardies, introdutor do conceito de vibração, baseou-se no experimento de Boyle da bomba de vácuo e concluiu que como o som não se propaga no vácuo, logo a luz também precisa de meio para se propagar, sendo considerado o éter esse meio.

Durante o século XVII, Huygens, principal defensor do modelo ondulatório, acreditava que a luz era uma onda que se propaga através de um meio, o éter, pensamento oposto de Newton, que era defensor do modelo corpuscular, no qual a luz seria composta de partículas, conforme a publicação de sua obra “Óptica”, em 1704.

Com o século IXX, o modelo ondulatório ascendeu enquanto que o corpuscular declinou, por conta da detecção dos fenômenos de interferência e difração, característicos das ondas, na luz, de modo a concluir que esta só poderia ser onda. Ainda no século IXX, um grande passo na história da ótica é dado por Maxwell. Agora, ótica e eletromagnetismo não são mais duas áreas distintas do campo da física, mas sim a mesma. Maxwell provou na teoria que a luz é uma onda eletromagnética e possui velocidade de propagação definida. Essa velocidade foi medida experimentalmente por Hertz, que comprovou que a teoria de Maxwell estava certa. A ideia de o éter ser o meio de propagação da luz nunca foi constatada, de modo a ter sido abandonada.

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Decomposição da luz por um prisma pelo fenômeno de dispersão

Entretanto, com o caminhar da ciência, foram aparecendo problemas que a ótica ondulatória não consegue explicar. Agora, segundo Einstein, a luz não precisa de meio para se propagar e está relacionada a uma quantidade finita. É introduzido então o conceito de fóton, a quantização de energia. Com o modelo ondulatório, tínhamos uma absorção de energia linear: o elétron absorvia o quanto achasse necessário. Agora, no século XX, a absorção de energia é diferente: o elétron a absorve em pacotes, não mais uma quantidade arbitrária, mas sim um valor definido de energia.

Heisenberg se perguntou sobre como a luz podia se comportar de dois modos diferentes, ora como partícula, ora como onda, simultaneamente e vemos aqui um fim para o conceito dual da luz: nem onda, nem partícula, mas uma excitação quantizada dos modos normais do campo eletromagnético, ou seja, uma propagação de “nível energético”, energia.

Há muita coisa para se descobrir ainda a respeito da natureza da luz, toda a evolução desse conceito que vimos até então não passa da ponta do iceberg. Entretanto, como pudemos observar através da história, o progresso da ciência não para, de modo que ainda veremos a natureza física da ótica ser explicada de forma diferente e cada vez mais clara.

Por que uma carga em movimento irradia onda eletromagnética?

É sabido que uma carga em repouso gera um campo elétrico estático. Quando essa carga é acelerada, o campo elétrico gerado será variável. As linhas de força do vetor campo elétrico sofrem deformação com o movimento da carga; uma dobra nessas linhas gera uma deformação em forma de bolha esférica sendo inflada que afasta-se na velocidade da luz. O volume dessa bolha está todo preenchido pelo campo magnético. A energia eletromagnética se propaga de modo que os dois campos, magnético e elétrico, são ortogonais entre si, ou seja, seu vetor poynting não é nulo.

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Deformação nas linhas de campo elétrico em forma de bolha

O vetor poynting é uma grandeza vetorial que descreve o módulo, direção e sentido do fluxo de energia transportado por ondas eletromagnéticas e consequentemente, direção e sentido da propagação da onda, dado por S = (1/µ0)ExB. Este é normal a superfície da bolha e aponta para fora, o que garante que a bolha esteja em expansão. A região de fora da bolha ainda não sofreu nenhuma perturbação por conta do movimento da carga e as linhas do campo elétrico ali permanecem como inicialmente, antes da carga ser movimentada. Ou seja, não existe campo magnético nessa região ainda, de modo que o vetor poynting é nulo.

O campo elétrico variável gerado pela aceleração da carga produz por sua vez um campo magnético variável. O campo magnético variável gera um campo elétrico variável, conforme as equações de Maxwell. Essa sucessão de campos elétricos e magnéticos se alimentam mutuamente e essa perturbação eletromagnética com comportamento ondulatório se propaga pelo espaço de forma autônoma e independente da fonte que o criou, sem precisar de meio material para se propagar.

Louis Essen (1908 – 1997)

 

Louis Essen nasceu em 6 de setembro de 1908 em Nottingham, Reino Unido. Logo após se formar em física na Universidade de Nottingham, em 1928, ele passou a trabalhar no National Physical Laboratory com osciladores de cristal de quartzo para medir o tempo de forma rigorosa e precisa. Ele acabou desenvolvendo um relógio de anel de quartzo em 1938, dispositivo tão preciso que pode medir pequenas variações de velocidade de rotação da Terra.

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Louis Essen

Como vários outros físicos, Essen trabalhou durante a Segunda Guerra Mundial com projetos de radar, desenvolvendo vários instrumentos, um deles a cavidade ressonante, usado por ele mais tarde para se medir a velocidade da luz. Uma forma de se obter a velocidade da luz é medir independentemente a frequência e o comprimento de onda, já que c = λ.f, sendo a frequência mensurada a da onda eletromagnética e não da modulação imposta a onda. Em 1946, Louis Essen e AC Gordon-Smith determinaram a frequência de uma onda luminosa de uma cavidade ressonante de microondas com dimensões conhecidas, empregada para medir o comprimento de onda, por meio de sua experiência em medir o tempo de forma precisa. Conhecendo-se então a frequência e o comprimento de onda, a partir da geometria da cavidade, Essen e Gordon-Smith calcularam a velocidade da luz. O resultado obtido por eles foi 299.792 ± 9 km/s. Eles repetiram o experimento e obtiveram um resultado ainda mais preciso, 299.792 ± 3 km/s. Esse foi o valor mais preciso do que qualquer outra técnica ótica de medida pode alcançar até então, deixando pra trás o 299.796 ± 4 km/s obtido por Albert Michelson através dos seus experimentos com espelhos. Entretanto, ele não se contentou com esse resultado e persistiu em refinar seu aparato e aperfeiçoar sua técnica até que em 1950, ele obteve o resultado de 299.792,5 ± 1 km/s. Esse foi o valor adotado em 1957 para a velocidade da luz pela 12ª Assembleia Geral da Radio-Scientific Union. Em 1983, o valor adotado passou a ser 299.792,458 km/s. Depois disso, Essen voltou para seus estudos de cronometragem.

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Essen no National Physical Laboratory

Essen trabalhou sua vida toda no National Physical Laboratory, até se aposentar em 1972. Ele faleceu em 24 de agosto de 1997, em Great Bookham, Surrey.

Heinrich Rudolf Hertz (1857 – 1894)

Heinrich Rudolf Hertz nasceu em 22 de fevereiro de 1857, em Hamburgo, no norte da Alemanha. Foi o primeiro filho de Gustav Hertz e Anna Elisabeth Pfefferkorn. Gustav Hertz era judeu, mas se converteu ao luteranismo e Anna, filha de um médico Frankfurt, veio de uma família luterana, de modo que Heinrich foi criado como um luterano. Aos 6 anos de idade, Hertz iniciou seus estudos na escola privada dirigida por Richard Lang, conhecido por ser rigoroso. Durante a adolescência, ele se mostrou habilidoso com trabalhos em madeira e mais tarde, adquiriu um torno com o qual começou a produzir aparelhos que usou para o estudo da física.  Hertz iniciou seus estudos em engenharia na Universidade de Dresden, porém em 1877 transferiu-se para a Universidade de Munique. Lá, sentia-se dividido entre a engenharia e a física. Mudou-se novamente, dessa vez para Berlim, e por fim se graduou nas duas carreiras e se doutorou em filosofia. Em Berlim,

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Heinrich Hertz

Hertz foi aluno de Hermann von Helmholtz e Gustav Kirchhoff. Helmholtz propôs a ele o que havia proposto a Academia de Ciências de Berlim: encontrar evidências experimentais a favor ou contra os pressupostos da teoria de James Maxwell, que provou matematicamente a existência das ondas eletromagnéticas. Apesar de seu interesse, Hertz acabou recusando e dedicou-se a apresentação de seu doutorado. Depois disso, ele foi então empregado como assistente de Helmholtz no Instituto de Física de Berlim. Durante os três anos (1880-83) que Hertz trabalhou no Instituto, ele escreveu quinze artigos sobre diversos temas, a maioria relacionados com eletricidade. Com as recomendações de Helmholtz, Hertz foi admitido como professor de física teórica na Universidade de Kiel em 1833. Entretanto, lá não haviam laboratórios físicos equipados para pesquisa, principal motivação para sua transferência 2 anos depois, porém foi lá que escreveu seu primeiro trabalho sobre as teorias de Maxwell. Em Karlsruhe, Hertz se casou e começou a trabalhar no problema que Helmholtz havia proposto para a Academia de Ciências de Berlim, em 1879.

Através de um circuito constituído por um condensador, duas bobinas e um circuito elétrico, Hertz percebeu que a cada faísca que se produzia, aparecia uma correspondente na outra bobina colocada em frente a primeira. Ele passou a usar então, um oscilador linear, e percebeu que a descarga nos braços do oscilador era variável e possuia uma frequência que dependia das características geométricas do oscilador. Após constatar a criação de ondas eletromagnéticas e sua propagação à distância, Hertz se dedicou as propriedades dessas ondas e verificou que estas se comportam de maneira semelhante às ondas luminosas, podendo sofrer reflexão, refração e polarização, e possuem a velocidade da luz. Seus resultados foram apresentados a comunidade científica em 1888.

Apesar de ter sido convidado a ir à Berlim como um substituto para Kirchhoff, Hertz acabou aceitando um cargo de professor na Universidade de Bonn, em 1889. Ele sofreu os primeiros sinais de seus problemas de saúde antes mesmo de se mudar para Bonn. Morreu em 1 de janeiro de 1894, em Bonn.

O início da filosofia moderna – Nicolau Copérnico (1473 – 1543)

“Há certos ‘paroleiros’ que se acham no direito de julgar, embora sejam completamente ignorantes em matemática e, por distorcerem descaradamente o sentido de algumas passagens nas Santas Escrituras para ajustar-se ao seu objetivo, eles ousam censurar e atacar minha obra; preocupo-me tão pouco com eles que vou até mesmo desprezar seus julgamentos irrefletidos.”Das revoluções dos orbes celestes

Nicolau Copérnico

Nicolau Copérnico

Muitas fórmulas matemáticas foram usadas por Ptolomeu para explicar a teoria de Aristóteles, no qual a Terra estava imóvel no centro do universo e ao redor dela, estavam os planetas e o sol, fixos em esferas transparentes, que se encaixavam e giravam, dando movimento ao sistema. Mas foram as falhas na teoria de Ptolomeu que levaram Copérnico a estudar o movimento dos planetas. Foi assim que Nicolau Copérnico “parou o sol e moveu a terra”.

Sua obra “De revolutionibus orbium coelestium” (1543, Das revoluções dos orbes celestes) marcou o início da transição do pensamento geocêntrico para o heliocêntrico. Neste livro, ele propõe um modelo heliocêntrico para o universo, no qual o sol estaria imóvel no centro e a Terra, assim como os demais planetas, estaria em órbitas girando ao redor do sol. Agora o homem, criação de Deus, passava a deixar o seu lugar central no universo, para estar num lugar igual a tantos outros planetas.

Modelo heliocêntrico de Copérnico

Modelo heliocêntrico de Copérnico

Os primeiros a se opor a nova ideia de Copérnico foram os luteranos. Eles usavam como argumento a passagem bíblica tal qual dizia que Josué pediu a Deus que parasse o sol e não a Terra. Não demorou muito e a obra de Copérnico entrou no Index, lista de livros proibidos pela Igreja Católica. Pelo fato da Igreja interpretar os relatos bíblicos de forma literal, condenavam qualquer teoria que, supostamente, estivesse em contradição com o texto sagrado. Galileu escreveu a respeito desse conflito: “Copérnico não ignorou a Bíblia, mas sabia muito bem que, se sua doutrina fosse provada, não iria contradizer as Escrituras quando estas fossem entendidas corretamente”.

Copérnico foi o responsável por revolucionar o pensamento humano, mostrando a fragilidade dos conceitos religiosos e científicos consagrados até então, por meio da matemática e de suas pesquisas.

Heliocentrismo

Heliocentrismo

“Assim, uma vez que nada impede que a Terra se mova, sugiro que devemos considerar também se adequar várias moções, de modo que ela pode ser considerada como um dos planetas. Pois, não é o centro de todas as revoluções.” – Nicolau Copérnico (Das revoluções dos orbes celestes, 1543)

O início da filosofia moderna – Sir Isaac Newton (1643 – 1727)

“Muito do que concerne a Deus, no que diz respeito ao discurso sobre ele a partir das aparências das coisas, certamente pertence à filosofia natural.”Princípios matemáticos da filosofia natural

Sir Isaac Newton

Sir Isaac Newton

Em sua principal obra, “Princípios matemáticos da filosofia natural” (1687), Newton sintetiza as duas grandes correntes metodológicas da ciência moderna, a matematização e a experiência. Galileu Galilei já tinha concebido a ideia de lei natural e sua significação metodológica, porém, só a aplicou corretamente em poucos fenômenos particulares. Newton foi o responsável por mostrar que esta legalidade rigorosa poderia ser estendida por todo o universo. Também fundamenta a ciência que influenciará os pensadores iluministas, motivo pelo qual foi importante para a filosofia.

Newton fundamenta o uso do método indutivo pela ciência, ou seja, pode-se deduzir que das causas parecidas ou iguais obtém-se consequências iguais. Toda a sua filosofia foi desenvolvida com base na sua visão do universo como uma máquina que está constantemente em funcionamento. Para ele, a causa última das coisas não pode ser conhecida por meio de pesquisas científicas, pois não é mecânica, e só está contemplada no Ser Supremo. Ao estudar o sistema solar, os planetas e os cometas, afirma que estes só poderiam proceder do domínio de um Ser inteligente e poderoso. Ele diz, a respeito de Deus, que um ser, mesmo que perfeito, sem domínio, não pode dizer-se ser Senhor Deus (Newton, 1687).

Espaço absoluto, segundo Newton

Espaço absoluto, segundo Newton

Newton desempenha um papel importante para a história da filosofia pelas suas noções de espaço e tempo absolutos, formuladas nos Princípios. Não apenas de aspecto físico, essas noções apresentam consequências de ordem metafísica. O tempo absoluto liga-se à teoria do espaço absoluto. Ambos fluem uniformemente sem relação com nada externo, e este fato é o que confere ao tempo seu caráter de imutabilidade. Apesar das teorias do espaço e do tempo absolutos conferirem ao pensamento de Newton uma configuração metafísica, o autor repele qualquer noção de ordem metafísica ou religiosa.

Pelas palavras de Sir Isaac Newton:

“Nos livros precedentes tratei dos princípios da filosofia, mas não dos filosóficos, e sim apenas dos matemáticos, isto é, daqueles sobre os quais se pode discutir nos assuntos filosóficos. Tais são as leis e condições dos movimentos e das forças, coisas que dizem bem respeito à filosofia. (…) Resta deduzir desses princípios a constituição do sistema do mundo.” – Sir Isaac Newton (Princípios matemáticos da filosofia natural, 1687)

Referências:

NEWTON, Sir Isaac. Princípios matemáticos da filosofia natural, 1687.

O início da filosofia moderna – Galileu Galilei (1564 – 1642)

“Muitos são aqueles que sabem alguma coisa de filosofia; poucos são aqueles que entendem um pouco de filosofia; pouquíssimos são aqueles que conhecem alguma parte dela; um só, Deus, é o que a entende toda.”O ensaiador

Galileu Galilei

Galileu Galilei

Galileu já começa a inovar com suas primeiras investigações no campo da física, aplicando princípios matemáticos, pois os seguidores de Aristóteles – cientistas da época – discordavam da aplicação matemática ao estudo da física. Suas novas descobertas na área da ciência causaram forte oposição dos aristotélicos e da Igreja Católica, pois iam contra seus ensinamentos, como é o caso da descoberta das manchas solares, que segundo eles, destruía a perfeição do céu e negava a Bíblia Sagrada, e ainda, o heliocentrismo de Copérnico defendido por ele, que quase lhe custou a vida.

Entretanto, não foram nas áreas da física e da astronomia suas maiores inovações. A mais importante contribuição de Galileu foi ao campo das ideias filosóficas que, com seu método científico, abalou os alicerces do pensamento medieval.

O primeiro princípio do método galileano é a observação dos fenômenos e o seu estudo sem qualquer tipo de influência da tradição filosófica ou teológica. Ele abandona todos os preconceitos extra-científicos e passa a formar uma filosofia independente, baseada nos seus estudos sobre a natureza e o universo. Em “O ensaiador” (1623), Galileu deixa claro a Virginio Cesarini e a Lotário Sarsi, que irá trabalhar “sob a sombra destas teorias”, mostrando que não valeria às suas pesquisas o que já havia sido dito.

O segundo princípio do método de Galileu consiste na experimentação. Ou seja, uma nova afirmação só pode ser considerada verdadeira se for experimentada e comprovada assim sua veracidade.

O terceiro e último, estabelece que o correto conhecimento da natureza exige a descoberta de sua regularidade matemática. Segundo Galileu, tudo pode e deve ser medido através dos preceitos matemáticos.

O Universo está escrito em língua matemática

O Universo está escrito em língua matemática

Com toda a sua metodologia, Galileu demonstrou o engano do espírito lógico e dedutivo da filosofia aristotélico-escolástica, quando aplicado à experimentação dos fenômenos físicos. Ele também busca separar ciência e religião, dizendo que são dois livros separados e que ambos buscam revelar a mesma verdade, porém de pontos de vista diferentes. Um livro é a Bíblia, cujos escritos científicos são simplificados e de fácil entendimento para as pessoas; e o outro é a Natureza, que para ser interpretado deve ser lido de forma científica e objetiva. Por ambos os livros serem do mesmo autor, não podem ser contraditórios.

“Não acredito, porém, na explicação filosófica, isto é, que o chumbo se derretesse e que por isto fosse encontrado só no interior de ferro”(Galilei, 1623); com essas palavras de Galileu, fica bem claro que o campo da filosofia abrangia nesta época o campo da física e da matemática.

Pode-se resumir a filosofia de Galileu nas seguintes palavras:

“A filosofia encontra-se escrita neste grande livro que continuamente se abre perante nossos olhos (isto é, o universo), que não se pode compreender antes de entender a língua e conhecer os caracteres com os quais está escrito. Ele está escrito em língua matemática, os caracteres são triângulos, circunferências e outras figuras geométricas, sem cujos meios é impossível entender humanamente as palavras” – Galileu Galilei (O ensaiador, 1623)

 

Referências:

GALILEI, Galileu. O ensaiador, 1623.